Réponse : Bonjour ,
Explications étape par étape :
Cas 1 : la bonne réponse est la réponse A.
En effet, le triangle ABC est rectangle en A. Appliquons le théorème de Pythagore : BC2=AB2+AC2.
Nous avons AB2=BC2−AC2=852−512.
Alors AB2=4 624 et AB=4 624−−−−√=68.
Conclusion : AB = 68 cm.
Cas 2 : la bonne réponse est la réponse C.
En effet, dans le triangle ABC rectangle en A, nous avons sinACBˆ=ABBC,
soit AB=BC×sinACBˆ ou encore AB=9×sin62°.
La calculatrice donne AB=7,946... cm.
La bonne réponse est donc : environ 7,9 cm.
Cas 3 : la bonne réponse est la réponse A.
Les droites (AC) et (DE) sont perpendiculaires à la droite (AE). Elles sont donc parallèles entre elles.
Les points A, B, E sont alignés dans le même ordre que les points C, B, D et de plus les droites (AC) et (DE) sont parallèles. Nous pouvons appliquer le théorème de Thalès et écrire : ABEB=ACDE.
Alors AB/7=8/5 et AB=8×7/5=11,2.
Conclusion : AB = 11,2 cm.
J'espère t'avoir aidé
