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Bonjour j’aurais besoin d’aide pour un exercice que je ne comprends pas:

Factoriser puis résoudre l'équation-produit-nul obtenue :

a) 2x2 -5x=0
b) 3(x+1)+12(x+1)=0 c) 36x2-16=0
d) 100- 49x2=0
e) (7x+1)2-64=0

Merci beaucoup.
Bonne journée

Sagot :

loulakar

Bonjour

Factoriser puis résoudre l'équation-produit-nul obtenue :

a) 2x2 -5x=0

x(2x - 5) = 0

x = 0 ou 2x - 5 = 0

x = 0 ou 2x = 5

x = 0 ou x = 5/2

b) 3(x+1)+12(x+1)=0

(x + 1)(3 + 12) = 0

15(x + 1) = 0

x + 1 = 0

x = -1

c) 36x2-16=0

(6x)^2 - 4^2 = 0

(6x - 4)(6x + 4) = 0

6x - 4 = 0 ou 6x + 4 = 0

6x = 4 ou 6x = -4

x = 4/6 ou x = -4/6

x = 2/3 ou x = -2/3

d) 100- 49x2=0

10^2 - (7x)^2 = 0

(10 - 7x)(10 + 7x) = 0

10 - 7x = 0 ou 10 + 7x = 0

10 = 7x ou 7x = -10

x = 10/7 ou x = -10/7

e) (7x+1)2-64=0

(7x + 1)^2 - 8^2 = 0

(7x + 1 - 8)(7x + 1 + 8) = 0

(7x - 7)(7x + 9) = 0

7(x - 1)(7x + 9) = 0

x - 1 = 0 ou 7x + 9 = 0

x = 1 ou 7x = -9

x = 1 ou x = -9/7

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