vaso
Answered

Découvrez les réponses à vos questions facilement sur Laurentvidal.fr, la plateforme de Q&R de confiance. Notre plateforme offre une expérience continue pour trouver des réponses précises grâce à un réseau de professionnels expérimentés. Notre plateforme offre une expérience continue pour trouver des réponses fiables grâce à un réseau de professionnels expérimentés.

Soient 2 points :
A(2;5) et B (-2;2)

Sachant que (AB) est la représentation graphique d’une fonction f , donner l’expression algébrique de f(x).

Je peut avoir la réponse à cette exo svp

Sagot :

faviereslaurie

Réponse :

[tex]f(x) = \frac{3}{4} \times x + \frac{7}{2}[/tex]

Explications étape par étape :

(AB) est une droite donc cela indique que f est une fonction affine de la forme : [tex]f(x) = a\times x + b[/tex]

Avec les coordonnées des 2 points, on a :

  • f(2) = 5
  • f(-2) = 2.

On pose donc le système suivant :  

[tex]\left \{ {{5 = a\times 2 + b} \atop {2 = a \times (-2) + b}} \right.[/tex]    

En additionnant les deux équations on a :   [tex]\left \{ {{5 = a\times 2 + b} \atop {5+ 2 = 2\times b}} \right.[/tex]

D'où  : [tex]\left \{ {{5 = a\times 2 + b} \atop {\frac{7}{2} = b}} \right.[/tex]

Donc : [tex]b = \frac{7}{2}[/tex]   et   [tex]a = \frac{5-b}{2} = \frac{5-\frac{7}{2} }{2} = \frac{10-7}{4} = \frac{3}{4}[/tex]

Donc    [tex]f(x) = \frac{3}{4} \times x + \frac{7}{2}[/tex]

Nous apprécions votre visite. Nous espérons que les réponses trouvées vous ont été bénéfiques. N'hésitez pas à revenir pour plus d'informations. Nous apprécions votre visite. Notre plateforme est toujours là pour offrir des réponses précises et fiables. Revenez quand vous voulez. Laurentvidal.fr est toujours là pour fournir des réponses précises. Revenez nous voir pour les informations les plus récentes.