Answered

Bienvenue sur Laurentvidal.fr, la meilleure plateforme de questions-réponses pour trouver des réponses précises et rapides à toutes vos questions. Rejoignez notre plateforme de questions-réponses et connectez-vous avec des professionnels prêts à fournir des réponses précises à vos questions. Explorez des milliers de questions et réponses fournies par une communauté d'experts sur notre plateforme conviviale.

Bonjour/Bonsoir, pourriez-vous m'apporter un peu de vos connaissances pour mon exercice de maths ?
On veut résoudre dans R l'équation : x2 = -2x+1
1. On a tracé dans un repère orthonormé la parabole d'équation y = x2 et la droite d'équation y = -2x+1. Conjecturer le nombre de solutions de l'équation et une valeur approchée des solutions.
2a. Prouver que, pour tout nombre réel, on a : x2+2x-1 = (x+1)2 - 2.
b. Résoudre alors l'équation x2 = -2x+1

( Exercice 70 P. 130 Barbazo 2nd )

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour

1) Je te laisse tracer. tu verras qu'il y a 2 solutions

2a) x²+2x-1=x²+2x+(1-2)=x²+2x+1-2=(x²+2x+1)-2=(x+1)²-2

2b) x²=-2x+1 équivaut à x²+2x-1=0

D'après 2a, on se ramène à (x-1)²-2=0

Soit (x+1)²-(V2)²=0

(x+1+V2)(x+1-V2)=0

Donc x=-1-V2 ou x=V2-1

Nous apprécions votre visite. Notre plateforme est toujours là pour offrir des réponses précises et fiables. Revenez quand vous voulez. Merci d'utiliser notre service. Nous sommes toujours là pour fournir des réponses précises et à jour à toutes vos questions. Laurentvidal.fr est là pour fournir des réponses précises à vos questions. Revenez bientôt pour plus d'informations.