Réponse :
I) Augmenter de 20 % revient à multiplier par 1.20, donc la fonction linéaire correspondant à cette hausse est f(x) = 1.2x.
Augmenter de 7 % revient à multiplier par 1.07, donc la fonction linéaire correspondante est f(x) = 1.07x.
Augmenter de 68 % revient à multiplier par 1.68, donc la fonction linéaire correspondante est f(x) = 1.68x.
II) f(x) = 1.16 x ----> le coefficient directeur est le coefficient multiplicateur, donc l'augmentation correspondante est 16 %.
f(x) = 1.4x ----> le coef directeur est 1.4, et cela correspond à une hausse de 40 %.
f(x) = 1x ----> le coef directeur est 1, et ça correspond à une augmentation de 0%.
III) a. Augmenter de 2 % revient à multiplier par 1.02, donc la fonction linéaire correspondante est f(x) = 1.02x.
b. On remplace x par le nb d'habitants initial, soit:
f(10 000) = 1.02 * 10 000
f(10 000) = 10 200
Le nb d'habitants en 2010 était 10 200.
IV)
- Augmentation de 8 % ---> f(x) = 1.08x ---> 60 € ---> f(60) = 1.08 * 60 = 64.8€
- Augmentation de 25 % --> g(x) = 1.25x
On cherche la valeur de départ qui correspond à un résultat final de 60kg après avoir subit une hausse de 25%. Donc on a l'image de f(x), et on veut déterminer x.
f(x) = 1.25x = 60
x = 60/1.25
x= 48.
La valeur initiale correspondante est 48 kg.
- Augmentation de 30% --> f(x) = 1.3x --> 180 L ---> f(180) = 1.3 * 180 = 234 L.
- On cherche la fonction qui correspond à une valeur initiale de 95 et une valeur finale de 104.5. C'est une fonction linéaire, donc il nous suffit de trouver le coefficient directeur (coef multiplicateur).
Pour cela, on va diviser la valeur finale par la valeur initiale. Soit:
104.5 / 95 = 1.1
Donc f(x) = 1.1x et l'augmentation correspondante est 10%.
Bonne fin de journée, et n'hésite pas si tu as des incompréhensions dans l'explications ^^.
