Réponse :
Bonjour, Pour résoudre une inéquation E(x) du 2d voire 3ème degré et comme tu es au collège(ou en 2de )
* on factorise l 'expression en un produit de facteurs du 1er degré .
* on résout l'équation E(x)=0
*on fait un tableau de signes.
Explications étape par étape :
a) E(x)= (-x+9)(-2x-8)>ou=0
cette expression est déjà factorisée on passe à l'étape suivante
E(x)=0 soit (-x+9)(-2x-8)=0
On rappelle la phraséologie: un produit de facteurs est nulle si au moins l'un de ses facteurs est nul.
solutions x=9 et x=-4
Tableau de signes
x -oo -4 9 +oo
-x+9 + + 0 -
-2x-8 + 0 - -
E(x) + 0 - 0 +
Solutions de l'inéquation x appartient ]-oo;-4]U[9; +oo[.
b)même méthode mais avec 3 facteurs du 1er degré
l'expression E(x) est déjà factorisée
les solutions de x(6x+3)(-4x+1)=0 sont x=0; x=-1/2 x=1/4
tableau (bien mettre les valeurs de x dans l'ordre croissant)
x -oo -1/2 0 1/4 +oo
x - - 0 + +
6x+3 - 0 + + +
-4x+1 + + + 0 -
E(x) + 0 - 0 + 0 -
solutions de E(x)>0 : x appartient à [-oo; -1/2[ U]0;1/4[
nota les bornes -1/2; 0 et 1/4 sont exclues car on veut E(x) strictement>0