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Bonjour!!! Je pourrai avoir un peu d'aide pour cet execice. Je dois calculez la dérivée de la fonction f définie sur ℝ. Et pour les numeros3 et 4, je dois donner l’expression sous forme factorisée.

1- f(x) = -9e^x - 9x + 4
2- f(x) = 2e^3x + 3x^2 + 1
3- f(x) = (x^3 + 2x + 4)e^-4x+1
4- f(x) = (e^2x-7)/(x^2 + x + 5)

On n'arrete pas de me dire que je spamme le site mais a chaque fois qu'on met une reponse la personne ne repond pas vraiment. J'aimerais une explication et si possibles les resultats. Merci d'avance!!!!

Sagot :

danielwenin

Réponse :

1. f'(x) = -9.e^x - 9 = -9(e^x + 1)

2.f'(x) = 6e^3x + 6x = 6(e^3x + x)

3.f'(x) = (3x²+2).e^-4x - 4e^-4(x^3 + 2x + 4) - 4 = e^-4x(-4x^3+3x²-8x-14) -4

4. f'(x) = [2.e^(2x-7)(x² + x + 5) - (2x+1)e^(2x-7)]/(x² + x + 5)²

          = e^(2x-7)(2x² + 2x + 10 - 2x - 1)/(x² + x + 5)²

           = e^(2x-7)(2x² + 9)/(x² + x + 5)²

Bonne soirée

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