andrea05
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Bonjour j’ai besoin d’aide pour cet exercice en math svp

Dans chaque cas, déterminer les coordonnées du
point d'intersection des droites d'équations données.
a. x = 5
et y = -2x – 6.
b. y = -2x - 3
et y = 7x + 1.
c. -4x + 7y - 17 = 0 et x - 2y - 23 = 0.

Sagot :

yeahmaiko

le cas b:

on a:

y = -2x - 3

y = 7x + 1

Prenons M le point d'intersection des deux droites:

donc : -2x - 3 = 7x + 1

-3 - 1 = 7x + 2x

-4 = 9x

→ xM = -4/9

calculons yM :

on a : y = 7x + 1

y = 7(-4/9) + 1

= -28/9 + 1

→ yM = -19/9

alors les coordonnées du point d'intersection sont: (-4/9 ; -19/9)

le cas c:

Nommons E le point d'intersection des deux droites

on a : -4x+7y-17 = 0

7y = 4x+17

→ y = 4/7 x + 17/7

ainsi : x-2y-23 = 0

2y = x-23

→ y = 1/2 x - 23/2

On obtient :

y = 4/7 x + 17/7

y = 1/2 x - 23/2

Par suite:

4/7 x + 17/7 = 1/2 x - 23/2

4/7 x - 1/2 x = -17/7 - 23/2

1/14 x = -195/14

→ xM = -195

calculons yM:

yM = 1/2(-195) - 23/2

→ yM = -218/2

par conséquent les coordonnées du point d'intersection sont (-195 ; -218/2)

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