enzoleroux06
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bonjour,

La figure n'est pas réalisée en vraie grandeur
ABC est un triangle rectangle en B tel que : AB = 4 et BAC = 60°.
1) Montrer que AC = 8.
2) Fest le point de la demi-droite (AC) tel que AF = 11.
D est le point de la demi-droite (AB) tel que AD = 5,5.
Démontrer que les droites (BC) et (DF) sont parallèles.

merci d'avance.​

Bonjour La Figure Nest Pas Réalisée En Vraie GrandeurABC Est Un Triangle Rectangle En B Tel Que AB 4 Et BAC 601 Montrer Que AC 82 Fest Le Point De La Demidroite class=

Sagot :

Réponse :

bonjour

1 trigonométrie

cos=adjacent/opposé

cos (60)=4/BC

AC=4÷cos(60)=8

2 pythagore

AB²+BC²=AC²

4²+BC²=8²

16+BC²=64

BC²=64-16=48

BC=√48=4√3

AD²+Df²=AF²

5.5²+Df²=11²

30.25+DF²=121

DF²=121-30.25=90.75

DF=√90.75=11√3/2

puis la réciproque de  thalés

AC/AF=AB/AD=BC/DF

8/11=4/5.5=4√3/11√3/2

4/5.5=8/11 et 4√3/11√3/2=8/11 aussi donc réciproque prouvé

8/11=8/11=8/11 donc les droites5(bc)et (df) sont parallèles

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