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Sagot :
Réponse :
Explications étape par étape :
Un= 2n/n-1 exprimons Un+1=2( n + 1)/(n + 1) - 1=2n + 2 / n
calculons Un + 1 - U n=2n + 2 / n - 2n / n - 1 den com:n ( n - 1)
=(2n + 2)(n - 1)/n ( n - 1) - 2nxn/ n( n- 1)
=[(2n² -2n + 2n-2) - 2n²]/ n( n - 1)
= -2/n( n-1)
on sait que n>2 donc n -1> 2 -1 n-1>1 alors ( n-1) est positif ,le quotient de - 2 par (n-1) sera toujours négatif donc Un+1 -Un<0 alors Un+1 < Un
ceci prouve que la suite Un est décroissante
Pour la suite Vn le texte est incomplet il manque la lettre :n....
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