jordan61350
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bonjour combien de diagonal a t'il un polygone a 103 coter merci

Sagot :

Soit un polygone à n cotés. Il a donc n sommets. Une diagonale lie deux sommets. Chaque sommet réalise une diagonale avec tous les autres sommets sauf lui-même et les deux sommets qui lui sont adjacents. Chaque sommet réalise donc n-3 diagonales.
Cela nous donne donc n(n-3) diagonales, nombre qu'il faut diviser par deux car on a compté deux fois toutes les diagonales (une fois pour chacune des extrémités).
Un polygone à n cotés à donc n(n-3)/2. Soit en applicant à n=103, 103*100/2 = 10300/2=5150

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