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Bonjour pouvez-vous m’aider svp
Exercice 2:
6 points
Soit les A(-2;4), B(1 ;3), C(2;1) et D(-1;2) dans un repère orthonormé.
1/ Déterminer les coordonnées des vecteurs AB et DC. En déduire la nature du quadrilatère
ABCD.
2/ Calculer les coordonnées du point E centre du quadrilatère ABCD.
Soit le point K(-1;5). On considère les points F et G. Déterminer les coordonnées de ces points
tels que le quadrilatère ABGF soit un parallelogramme de centre K.

Sagot :

Bernie76

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

1)

AB(xB-xA;yB-yA) .

Tu vas trouver :

AB(3;-1) et DC(3;-1)

En vecteurs :

AB=DC donc ABCD est un parallélogramme.

2)

E est le milieu de [AC] par exemple. Donc :

xE=(xA+xC)/2 et idem pour yE.

Tu vas trouver :

E(0;5/2)

3)

ABGF est un parallélogramme de centre K donc K est le milieu de la diagonale [AG] et de la diagonale [BF].

Soit G(xG;yG).

On a :

xK=(xA+xG)/2

-1=(-2+xG)/2

-2+xG=-2

xG=0

yK=(yA+yG)/2

5=(4+yG)/2

yG=10-4=6

G(0;6)

De même :

xK=(xB+xF)/2

-1=(1+xF)/2

xF=-2-1=-3

yK=(yB+yF)/2

5=(3+yF)/2

yF=10-3=7

F(-3;7)

Voir figure jointe.

View image Bernie76
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