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Bonjour pouvez-vous m’aider pour cet exercice de maths ? Mercii :)

Dans le tableau ci-dessous, on a noté le Salaire Minimum Interprofessionel de Croissance (SMIC) horaire
brut, de 2014 à 2018. (Source : INSEE)

1) En indiquant les calculs sur la copie, compléter la ligne des « Variations absolues » en calculant, dans
chaque colonne, la variation absolue du SMIC horaire brut, entre l'année précédente et l'année de la
colonne.

2) Compléter de la même façon la ligne des «Taux d'évolution ».
On donnera les résultats en pourcentage, arrondi au dixième de pourcent.

3) Déterminer, de deux façons différentes, le taux global d'évolution du SMIC horaire brut entre 2014 et
2018.
On donnera les résultats en pourcentage, arrondi au dixième de pourcent.

4) Quel est le taux d'évolution réciproque de l'évolution globale de la question précédente ? Expliquer.
On déterminera ce taux de deux façons différentes, à nouveau.
Et on donnera les résultats en pourcentage, arrondi au dixième de pourcent.

5) Interpréter le résultat de la question précédente.

Bonjour Pouvezvous Maider Pour Cet Exercice De Maths Mercii Dans Le Tableau Cidessous On A Noté Le Salaire Minimum Interprofessionel De Croissance SMIC Horaire class=

Sagot :

Réponse :

1) Définition On appelle variation absolue de valeur initiale vI à valeur finale vF le nombre : vF − vI.

Année 2014 2015 2016 2017 2018

SMIC 9,53 9,61      9,67 9,76   9,88

Variations absolues  0,08 0,06 0,09 0,12

Taux d’évolution   0,0083 en % 0,8 0,006 en % 0,6 0,009  en % 0,9% 0,012  en % 1,2  

 

2) Dans le tableau On appelle taux d’évolution (ou variation relative) de vI à vF le nombre = VF –vI /VI

3) Méthode 1 : Pour calculer le taux d'évolution global de plusieurs évolutions successives de taux différents On détermine le nombre n d'évolutions successives de la période considérée. On détermine le coefficient multiplicateur global des n évolutions successives de taux t1, t2, - - -, tn sous forme décimale : 1 + T = (1 + t1) × (1 + t2) × ... × (1 + tn). On en déduit le taux d'évolution global. T =(1 + t1) × (1 + t2) × ... × (1 + tn) – 1 ; on conclut.

1+T = (1+0,008) x (1+0,006) x (1+0,009) x (1+0,012) =1,008 x 1,006 x 1,009 x 1,012 =  1,035

T =  1,035 -1 = 0,035 x 100= 3,5 %

Méthode 2  

Pour calculer le taux d'évolution global de plusieurs évolutions successives de même taux On détermine le nombre n d'évolutions successives de la période considérée, et on écrit le taux moyen t sous forme décimale On détermine le coefficient multiplicateur global des n évolutions successives de taux moyen t : 1 + T= (1 + t)n . On en déduit le taux d'évolution global : T = (1 + t)n – 1 ; on conclut.

Il y a 4 évolutions successives

T moyen = 0,008 +0,006 +0,009 +0,012 / 4 =0,00875

1+ T =  (1+0,00875)4 = 1,035

Doc T = 1,035 -1 = 0,035

en % = 3,5  

4) Evolution réciproque Propriété : L'évolution réciproque possède un coefficient multiplicateur inverse de l'évolution directe

-0.03 est le taux d’évolution réciproque

2 eme méthode 1 +t’ = 1 /1+t = 1/1,035 = 0,096

T’ = -0,03  

5) Pour retrouver la valeur initiale du SMIC il faudrait la diminuer de 3 % sur l’année 2018

Explications étape par étape :

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