Réponse :
EX.1
D1 : y = - 1/3) x + 2
D2 : x = 3
D3 : y = x
D4 : y = - 2
EX.2
1) déterminer l'équation réduite de la droite (AC)
y = a x + b
a : coefficient directeur = (3+4)/(- 2+3) = 7
y = 7 x + b
3 = 7*(-2) + b ⇒ b = 17
donc l'équation réduite de la droite (AC) est : y = 7 x + 17
2) montrer que E(-1 ; 10) ∈ (AC)
E(- 1 ; 10) ∈ (AC) ⇔ 10 = 7*(-1) + 17 = 10 donc E(- 1 ; 10) ∈ (AC)
3) déterminer l'équation réduite de la droite (BD)
y = m x + p
m : coefficient directeur = (5+3)/(3-4) = - 8
y = - 8 x + p
5 = - 8*3 + p ⇒ p = 29
Donc l'équation réduite de la droite (BD) est : y = - 8 x + 29
4) les droites (AC) et (BD) sont-elles parallèles ?
Les droites (AC) et (BD) ne sont pas parallèles car leurs coefficients directeurs ne sont pas égaux a = 7 ≠ m = - 8
Explications étape par étape :