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Bonjour , Je suis en Terminale ES et je n'arrive pas à faire mon exercice sur les fonctions exponentielles

 

Pour tous nombre réel x , démontrer les égalités suivantes :

 

a) (e^x - 1) / ( e^x + 1 ) = ( 1 - e^-x ) / ( 1 + e^-x )

b) ( e^x + e^-x )^2 - ( e^x - e^-x )^2 = 4

c)  2 - ( 2 / e^x + 1 ) = 2 / ( 1 + e^-x )

 

Voilà merci beaucoup :)

Sagot :

Pour a) divive "haut et bas" par e^x.

 

pour b cela est vrai de tout couple de nombres a et 1/a puisque (a+1/a)^2=a^2+1/a^2+2

et (a-1/a)^2=a^2+1/a^2-2.... or e^-x=1/e^x

 

pour la c reduis au même denominateur puis applique la technique du a)

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