Réponse :
Explications étape par étape :
1)x= -pi cos( - pi)= -1 ; f(-pi)= 2x( -1)= - 2
2)x=pi/4 cos 2x= cospi/2= 0 sin( -3x)= sin( -3pi/4)= -sin(pi/4)
donc cos2x - sin(-3pi/4)= 0- (- rac2/2)= rac2/2
3)pour x= - pi/3 cos( pi/2 + 4x)= cos (pi/2- 4pi/3) den com:6
= cos(3pi/6 - 4pi/6)= cos(- pi/6)=cos (pi/6)
=rac3/2
Réponse :
calculer dans chaque cas l'expression pour la valeur de x donnée :
a) f(x) = 2 cos (x) pour x = - π
la fonction cos (x) est une fonction paire donc cos(-π) = cos (π)
f(-π) = 2 cos(- π) = 2 cos (π) = f(π) = - 2
b) f(x) = cos (2 x) - sin (- 3 x) pour x = π/4
f(π/4) = cos (2 *π/4) - sin (- 3π/4)
= cos (π/2) - sin (- 3π/4) =
= cos (π/2) - sin (-π + π/4)
or sin (- (π - π/4)) = - sin (π - π/4) = - sin π/4
f(π/4) = cos (π/2) + sin (π/4) = 0 + √2/2
donc f(π/4) = √2/2
c) f(x) = cos(π/2 + 4 x) pour x = - π/3
f(-π/3) = cos (π/2 - 4π/3) = cos (3π/6 - 8 π/6) = cos (- 5 π/6) = cos (5π/6)
= - √3/2
Explications étape par étape :