Réponse :
On utilise M. Thalès
Explications étape par étape :
Données :
EB =4cm
EC=5 cm
BA=11cm
ED//AC
D’après le théorème de Thalès on a les égalités suivantes :
BD/BA = EB/BC = ED/AC
On remplace par BA , EB les données du problème :
BD/11 = 4/BC = ED/AC
On calcule BC connaissant les valeurs de BE ET EC
BC = BE + EC donc BC = 4 + 5 = 9cm
On calcule BD
On a BD/11 = 4/BC on rempalce BC par 9
BD/11 = 4/9 on obtient BD = 44/9 cm =4,8cm BC= 5cm (on a arrondi)
On calcule ED et AC On ED/AC = 4/BC on remplce BC par sa valeur
ED/AC = 4/9
ED = 4 cm
AC = 9 cm