Bonjour :))
1. Voir pièce jointe ;)
2. Relation entre A, B et F ?
Graphiquement, A, B et F semblent être des points alignés. Dans le cadre d'une géométrie vectorielle, il existe une relation qui vérifie cet alignement de points. C'est ce qu'on appelle le critère de colinéarité. Il explique que : les vecteurs u et v sont colinéaires si il existe un réel k tel que :
[tex]\vec{u} = k\vec{v}[/tex]
Démontrons ainsi qu'il existe un réel k qui relie les vecteurs AB et AF.
[tex]\overrightarrow{AF} = 2\overrightarrow{AC} - 2\overrightarrow{BC}\\\\\overrightarrow{AF} = 2\overrightarrow{AC} + 2\overrightarrow{CB}\\\\\overrightarrow{AF} = 2.(\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CB})\\\\\overrightarrow{AF} = 2.\overrightarrow{AB}[/tex]
On a déterminé un réel k = 2 qui relie le vecteur AF et AB. Par conséquent, ces vecteurs sont colinéaires. Ainsi, nous pouvons confirmer que les points A, B, et F sont alignés.
Espérant t'avoir aidé comme tu le souhaitais, je te souhaite une agréable journée :))
