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boujour tout le monde j' aimerais beaucoup que vous m aidiez pour cette exercice . merci d avence.

.EXERCICE 3
On considère l'expression A = (3x+5)(2x+7) - (3x+5)(x-2)
1. Développer A
2. a) Justifier que A = (3x+5)(x+9)
b) Résoudre l'équation A = 0
3. Calcule. A pour x=-1/3​

Sagot :

inesparis2024

Réponse :

1. Développer A

A = (3x + 5)(2x + 7) - (3x + 5)(x - 2)

A = 3x*2x + 3x*7 + 5*2x + 5*7 - (3x*x + 3x*(-2) + 5*x + 5*(-2)

A = 6x² + 21x + 10x + 35 - (3x² - 6x + 5x - 10)

A = 6x² + 31x + 35 - 3x² + x + 10

A = 3x² + 32x + 45

2. a) On va factoriser A

A = (3x + 5)(2x + 7) - (3x + 5)(x - 2)

le facteur commun est (3x + 5)

A = (3x + 5)(2x + 7 - (x - 2))

A = (3x + 5)(2x + 7 - x + 2)

A = (3x + 5)(x + 9)

b) On résout l'équation A = 0

(3x + 5)(x + 9) = 0

c'est une équation produit nul

donc 3x + 5 = 0 ou x + 9 = 0

3x = -5 ou x = -9

x = -5/3 ou x = -9

les solutions de cette équation sont -5/3 et -9

3. On calcule A pour x = -1/3

[tex]A = (3*\frac{-1}{3} + 5)(\frac{-1}{3} + 9)\\A = (\frac{-3}{3} + 5)(\frac{-1}{3} + \frac{27}{3}) \\A = (-1 + 5)*\frac{26}{3}\\A = 4*\frac{26}{3} \\A = \frac{104}{3}[/tex]

J'espère t'avoir aidé !

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