Bonsoir,
1) Formule pour calculer le volume d'un cylindre: V = π × r² × h
On a:
r = 20 cm
h = 40 cm
π = 3,141592...
On applique:
V = π × 20² × 40
V = π × 400 × 40
V = 16 000π
V ≈ 50 265 cm³
→ Le cylindre a un volume de: 50 265 cm³
2) Formule pour calculer le volume d'un boule: [tex]V = \dfrac{4}{3}\times\pi\times r^3[/tex]
Or on veut le volume d'une demie-boule, cela nous laisse écrire que son volume sera:
[tex]V = \dfrac{1}{2}\times \dfrac{4}{3}\times\pi\times r^3[/tex]
On applique:
[tex]V = \dfrac{1}{2}\times \dfrac{4}{3}\times \pi\times 20^3\\\\
V = \dfrac{4}{6}\times \pi\times 8\ 000\\\\
V = \dfrac{2}{3} \times 8\ 000\pi\\\\
V = \dfrac{2\times8\ 000\pi}{3}\\\\
V = \dfrac{16\ 000\pi}{3}\\\\
V \approx 16\ 755 \text{ cm}^3
[/tex]
→ Le volume de la demi-boule est de 16 755 cm³
3) Un plot est composé d'un cylindre et d'un demie-boule. Son volume total est alors de: 50 265 + 16 755 = 67 020 cm³
Sachant que l'on veut faire 1 000 plots:
67 020 × 1 000 = 67 020 000 cm³
En m³ cela donne: 6,702 m³
