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Pour demain svp je n’y arrive pas du tout

f(x)=4x2 −8x−12
L’expression algébrique de la fonction f donnée ci-dessus est la forme canonique de l’expression. 1. (a) Quelle est l’image de −10 par la fonction f ?
(b) Quels sont les antécédents de −12 par la fonction f ?
2. Montrez que f (x) = 4(x − 1)2 − 16. On nomme cette forme la forme canonique de l’expression. 3. Montrez que f (x) = 4(x − 3)(x + 1). On nomme cette forme la forme factorisée de l’expression. 4. Résoudre dans R :
(a) f(x)=0 (b) f(x)=−16 (c) f(x)0 (d) En utilisant la forme canonique de l’expression, résoudre f(x) < 20
⊲ Exercice 2 ❑ - Configuration du plan -
Le plan est muni d’un repère orthonormé (O;⃗i,⃗j). On considère les points suivants :
A(2; 1), B(−2; 3), C(−1; −2) et D(−3; −1) −→ −→
1. Les vecteurs AC et BD sont-ils colinéaires ? Justifier. 2. Démontrer que le quadrilatère ABDC est un trapèze. 3. Soit E le point de coordonnées (3; −4).
(a) Déterminer les coordonnées du milieu M de [AB]. (b) Les points D, C et E sont-ils alignés ?
−→ 1−→ 4. Soit F le point du plan tel que AF = 3AC.
(a) Déterminer les coordonnées du point F.
(b) Le point F appartient-il à la droite (ME)? Justifier.

Sagot :

Réponse :

1 post = 1exercice

f(x)=4x2 −8x−12  forme developpée

1a) 4(-10)²-8*-10-12=....

* = multiplier

b) 4x²-8x-12=-12

4x²-8x-12+12=0

4x²-8x=0

4x(x-2)=0

x-2=0⇔x=4

4x=0⇔x=0

antécedents : 4;0

2) developpe et reduis 4(x-1)²-16 tu dois retrouver 4x²-8x-12

3) 4(x-1)²-16=

[2(x-1)-4][2(x-1)+4)]=

(2x-2-4)(2x-2+4)=

(2x-6)(2x+2)=

on factorise 2 fois par 2 =

4(x-3)(x+1)

f(x) = 0  

4(x-3)(x+1)=0

x-3=0⇔x=3

x+1=0⇔x=-1

f=(-16)

4(x-1)²-16=-16

4(x-1)²-16+16=0

4(x-1)²=0

x-1=0⇔x=1

f(0)

on remplace x par 0

4x2 −8x−12 =4*0²-8*0-12=-12

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