Rebonjour
Exercice un:
Dans la construction d'un triangle, trois longueurs étant données, pour que l'on puisse tracer ce triangle, il faut que la plus grande des longueurs soit inférieure à la somme des deux autres longueurs.
1)Le premier triangle ABC isocèle en A avec AB=AC Pour savoir si on peut construire ce triangle,
on compare le côté le plus long à la somme
des 2 autres côtés.On constate alors que la
somme des deux côtés 3,1 +3,1 < 6,5ll faut que
la somme des 2 autres côtés soit supérieure ou
égale à la longueur du plus grand côté
Il est impossible de construire le triangle ABC car la somme des deux côtés (3,1 x 2= 6,2 cm) est inférieure à la longueur de la base (6,5 cm).
Pour construire le triangle ABC, il conviendrait que la mesure de la somme des deux autres côtés (AB+BC) soit supérieure au plus long côté [BC].
2) Le deuxième triangle EFG,
Quand on trace le triangle avec les mesures
mentionnées :
GE= 6,8 cm, EF = 4,7 cm et GE = 6,8 cm on se rend alors compte que E est sur le segment [GF] alors GF = GE + EF et on constate que les points sont alignés. On peut affirmer d'après la propriété des longueurs que les points G, E et F sont alignés et que E est entre G et F puisque le plus grand côté 11,5 est égal à la somme des deux
autres 6,8 + 4,7.
Exercice deux:
a.non constructible
5 cm ; 12 cm et 3 cm
on voit sur l'image que les deux cercles ne vont pas se couper
12 > 5 + 3
inégalité triangulaire : dans un triangle le plus grand côté est inférieur à la somme des deux autres
b.isocèle
5cm ; 5 cm et 7 cm
(7 < 5 + 5)
c.quelconque
8 cm ; 9 cm et 10 cm
d.de périmètre 13 cm
5 cm ; 5 cm et 3 cm
dans chaque cas il faut vérifier que le triangle existe (question a)
