Réponse :
1) montrer que le problème revient à résoudre - x² + 12 x - 27 = 0
l'aire de l'enclos est : A = (12 - x) * x
et veut faire un enclos de 27 m² ⇔ A = 27 m²
donc (12 - x)* x = 27 ⇔ 12 x - x² = 27 ⇔ - x² + 12 x - 27 = 0
2) développer (x - 3)(9 - x) = 9 x - x² - 27 + 3 x = - x² + 12 x - 27
3) résoudre le problème de Jan
- x² + 12 x - 27 = 0 ⇔ (x - 3)(9 - x) = 0 ⇔ x - 3 = 0 ⇔ x = 3 ou 9 - x = 0
⇔ x = 9 et comme x étant la largeur de l'enclos donc x = 3 m
4) finalement Jan préférait obtenir un enclos de 30 m²
Explications étape par étape :