Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape :
Ce sont des exos basiques qu'il faut savoir faire.
Recopier sans comprendre ne sert à rien.
Exo 1 :
Les 3 fcts sont de la forme y=ax+b.
b est l'ordonné à l'origine pour x=0. Pour f et g , on a : b=-3.
Ensuite il faut trouver 2 points précis A et B où passe la droite.
Alors on pourra calculer le coefficient "a".
a=(yB-yA)/(xB-xA)
Pour f : A(0;-3) et B(2;1)
Donc :
a=(1-(-3))/(2-0)=4/2=2 et b=-3
f(x)=2x-3
Pour g : A(-5;2) et B(-3;0)
a=(-3-(-5))/(0-2)=2/-2=-1 et b=-3
g(x)=-x-3
Pour h : A(-3;0) et B(5;4)
a=(4-0)/(5-(-3))=4/8=1/2 ==>on n'a pas "b" visible. Pas sûr que b=1.5=3/2.
Donc :
h(x)=(1/2)x+b
Comme h(-3)=0 , on peut écrire :
(1/2)(-3)+b=0 ==>b=3/2
Donc :
h(x)=(1/2)x+3/2
Ex0 2 :
1)
Formule 1 : 30+0.25 x 25=36.25 €
................ 2 : 15+0.75 x 25=33.75 €
................ 3 : 20 + 0.50 x 25=32.50 €
Tu choisis.
2)
f1(x)=0.25x+30
f2(x)=0.75x+15
f3(x)=0.5x+20
3)
f1=f2 donne :
0.75x+15=0.25x+30
0.75x-0.25x=30-15
0.5x=15
x=15/0.5=30
Pour 30 min au-delà de 2h.
4)
f2 > f3 donne :
0.75x+15 > 0.5x+20
0.75x -0.5x > 20-15
0.25x > 5
x > 5/0.25
x > 20
Au delà de 2h et 20 min le forfait 3 est plus avantageux que le 2.
5)
Pour les 3 droites tu as les ordonnées à l'origine .
Pour f1 : 30
Pour f2 : 15
Pour f3 : 20
Il te faut un autre point .
Pour f1 : x=30 donne y=0.5*30+30=45
Pour f2 et f3 : x=20 donne y=0.75*20+15=30
Voir graph joint.
6)
Le forfait le plus avantageux est donné par la droite qui est sous les autres.
Jusqu'à 2h et 20 min : forfait 2.
De 2h20 min à 2h40 min : forfait 3 .
Au-delà de 2h40 min : forfait 1.
