maelysspotier
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1) Comment obtenir 1000 en additionnant le minimum de nombres entiers (pas forcément identiques) dont tous les chiffres sont des 8 ? On ne se contentera pas du résultat mais on expliquera son raisonnement.
2) Même question avec des nombres entiers dont tous les chiffres sont des 5.
3) Avec quels chiffres il serait impossible d'atteindre 1000 ?

Bonjour pouvez vous maider avec ces question si vous plaie merci d'avance.

Sagot :

caylus

Bonjour,

1) avec le chiffre 8:

Pour utiliser le plus petit nombre de nombres , il faut utiliser au maximum les plus grands nombres formés de 8  càd 888.

1000=1*888+112

112=1*88+24

24=3*8

Donc 1000=888+88+8+8+8

2)

1000=1*555+445

445=8*55+5

5=1*5

1000=555+55+55+55+55+55+55+55+55+5

3)

1000=10³=(2*5)³=2³*5³

1000 est donc divisible par 1,2,4,8,5 et d'autres nombres supérieurs à 9.

1000 ne sera pas divisible par 0,3,6,7,9.

Soit c un chiffre.

On utilise

p fois le nombre c

q fois le nombre cc

r fois le nombre ccc

c=1*c

cc=c*11

ccc=c*111

1000=p*c*1+q*c*11+r*c*111=c*(p+11*q+111*r)

1000 doit être divisible par c

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