doriachiara07
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Bonjour s'il vous plaît aide moi j'ai rien compris enft Une urne contient 50 boules numérotées 00,01,02,…………., 49

On tire au hasard une boule et on lit le numéro obtenu. On considère les événements

A : « le numéro obtenu contient au moins un 0 »

B : « le numéro obtenu contient au moins un 9 »

1°) Donner les issues possibles de A et B

2°) Donner les issues possibles de

A B∩ :

A U B :

A ∩B :

A ∩ B :

3°) Calculer les probabilités correspondantes
Merci ​

Sagot :

eren54

Réponse:

1) Les issues de A : 00, 01, 02, 03, 04, 05, 06, 07, 08, 09, 10, 20, 30, 40.

Les issues possible de B : 09, 19, 29, 39, 49.

2) Les issues possible de A ∩B : 09

Les issues possible de A U B : 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 19 20 29 30 39 40 49

3) Probabilité de (A) ∩(B) : 1/50

Probabilité de (A) U (B) : 18/50 ou 9/25

Explications étape par étape:

1) Les issues sont tous les résultats possible de l'expérience aléatoire en considèrent d'éventuelles événements. Ici l'expérience aléatoire est "On tire au hasard une boule et on lit le numéro obtenu." et on considère les événements A « le numéro obtenu contient au moins un 0 » et B « le numéro obtenu contient au moins un 9 ». Les issues possible de A sont donc l'ensembles des boules numéroté avec au moins un 0.

Les issues de B sont l'ensemble des boules numéroté avec au moins un 9.

2) Pour A ∩B. On connaît les issues de l'événement A et de l'événement B, maintenant on doit trouver les issues qui valide l'événement A et B en même temps. c'est-à-dire les boules numéroté qui contiennent « au moins un 0 » ET « au moins un 9 ». Un résultat qui valide les deux événements en même temps il n'y en a qu'un, et c'est le 09.

Pour A U B. Il faut trouver l'ensemble des résultats qui valide l'événement A OU B. c'est-à-dire un résultat qui contient « au moins un 0 » ou bien qui contient « au moins un 9 ».

3) Pour calculer la probabilité d'un événement il faut diviser le nombres d'issue favorable à l'événement par le nombre d'issue totale.

Pour A ∩B, le nombre d'issue de l'événement est de 1, le nombre d'issue possible est de 50 ( il y a 50 boules dans l'urne mais seul une valide l'événement ). Donc la probabilité de A ∩B est de 1/50

Pour A U B, le nombre d'issue qui valide l'événement est de 18, le nombre d'issue possible est de 50, la probabilité de A U B égal donc à 18/50 qu'on peut simplifier en 9/25

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