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(7x + 1)² − (3x + 4)² = 0 "factoriser le premier membre de l'équation puis résoudre dans R"
quelqu'un pourrait t'il m'aider svp​

Sagot :

OzYta

Bonjour,

Il faut factoriser avec une identité remarquable :

a² - b² = (a - b)(a + b)

(7x + 1)² − (3x + 4)² = 0

⇔ [(7x + 1) - (3x + 4)][(7x + 1) + (3x + 4)] = 0

⇒ a² - b² = (a - b)(a + b) avec a = 7x + 1 et b = 3x + 4

⇔ (7x + 1 - 3x - 4)(7x + 1 + 3x + 4) = 0

⇔ (4x - 3)(10x + 5) = 0

⇔ 4x - 3 = 0   ou   10x + 5 = 0

⇔ 4x = 3   ou   10x = -5

⇔ x = 3/4   ou   x = -5/10 = -0.5

L'ensemble des solutions de cette équation est S = {3/4 ; -0.5}.

En espérant t'avoir aidé(e).

loulakar

bonjour

(7x + 1)² − (3x + 4)² = 0 "factoriser le premier membre de l'équation puis résoudre dans R"

(7x + 1 - 3x - 4)(7x + 1 + 3x + 4) = 0

(4x - 3)(10x + 5) = 0

(4x - 3) * 5(2x + 1) = 0

5(4x - 3)(2x + 1) = 0

4x - 3 = 0 ou 2x + 1 = 0

4x = 3 ou 2x = -1

x = 3/4 ou x = -1/2

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