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Sagot :
Réponse:
Bonjour !! Voici la réponse :
Question 1:
a. x doit appartenir à l'intervalle [0,+infini[
b. Face avant du solide : S(x)= x² + 2(x/3)² = 11x²/9 cm²
c. V(x)= x³ + 4(x/3)³= 31x³/27 cm³
Question 2 :
S(x)= 44cm²
11x²/9 = 44
x²= 44 * (9/11)
x² = 36
x=6 ou x= -6 comme x est un nombre entier égal ou positif on a que x=6 cm comme solution .
V(6)= 31*6³ / 27 = 248cm³ es me volume du solide pour x=6cm.
Question 3:
a) V(x) = 837/8
31x³/26 = 837/8
(x³ )^⅓ = (729/8)^⅓
x = 9/2 cm doivent faire les arrêtes du grand cube afin d'avoir un volume de 837/8 cm³
b) S(9/2)= 11*9²/ 2²*9 = 24.75 cm² est la surface de la face avant du solide pour des arrêtes de 9/2cm
Question 4:
( voir photo : courbe fine représente la fonction V donc c'est la courbe Cs , l'autre qui en gras représente la fonction S donc c'est la courbe Cv )
Oui on peut voir qu'il existe une valeur non nulle pour laquelle S(x) = V(x) .
( la suite sur la photo)
Donc x= 33/31
Question 5:
Sur l'intervalle x€[0; 33/31[ Cs est en haut de Cv et sur l'intervalle x€]33/31 ; +infini [ c'est Cv qui est en haut de Cs
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