aminamaslak
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bonjour.pouvez vous m aider svp,Le perimetre d un rectangle est 16cm.si on ajoute 3cm à la longueur,et si on double la largeur,le perimetre devient 28cm.Quelles sont les dimensions initiales du rectangle?​

Sagot :

soolk06

Réponse:

Salut!

imaginons que x = la longueur et y = la largeur

Le Périmètre c'est la somme de l'ensemble des côtés du figure soit pour le rectangle c'est: 2×largeur + 2×longueur.

donc le périmètre du rectangle de l'énoncé sous forme d'équation est :

( 2 × y ) + ( 2 × x ) = 16 soit 2y + 2x = 16

et 2x + 3 + 2 × 2y = 28 soit 2 (x + 3 + 2y) = 28

donc si l'on développe et que l'on résoud l'équation ça donne:

2 (x + 3 + 2y) = 28

2x + 6 + 4y = 28

2x + 4y = 28 -6

2x +4y = 22

(et vu qu'on a vu plus haut que 2x + 2y = 16)

2x +4y = 22

2x + 4y -2x -2y = 22 -16

2y = 6

2y/2 = 6/2

y = 3

on sait que maintenant que la largeur initiale = 3cm

pour calculer la longueur on fait :

16 - 3×2 = 16 -6 = 10

10÷2 = 5

la longueur est égale à 5cm.

Voilà bonne après-midi, juste question c'est niveau 3eme?

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