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bonjour pouvez-vous m'aider je vous en supplie je ne comprend pas !

Soient 2 points:
A (4; -2) et B(-5; 4)

Sachant que (AB) est la représentation graphique d'une fonction f, donner l'expression algébrique de f(x).

merci d'avance !​

Sagot :

lroumane

Rappel de cours

Une fonction affine f est de la forme : ax + b où a est le coefficient directeur de la droite et b l'ordonnée à l'origine.

Une fonction linéaire f est de la forme : ax + b où a est le coefficient directeur de la droite.

La formule pour calculer un coefficient directeur a est :

a = (yB - yA) / (xB - xA)

On a xA = 4 ; xB = -5 ; yA = -2 et yB = 4

Donc :

a = (4 - (-2)) / (-5 - 4)

a = (4 + 2) / (-9)

a  = 6/(-9)

a = -2/3

On détermine b avec A(4 ; -2) :

f(4) = -2

⇔ (-2/3) × 4 + b = -2

⇔ -8/3 + b = -2

⇔ b = -2 + 8/3

⇔ b = 2/3

Donc :

f(x) = (-2/3)x + 2/3

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