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Bonsoir, pourriez vous m'aidez a faire cet exercice svp, merci d'avance :

Un site de ventes privées vend des produits de luxe et notamment des stylos de marque qu'elle vend par coffret de deux mais elle ne peut fournir que 60 coffrets par mois.
On admet que le bénéfice en fonction du nombre de coffrets vendus en un mois est modélisé par la fonction B définie sur l'intervalle [0 ; 60] par B(x) =-10x²+860x- 4050.


1. Calculer la fonction dérivée de la fonction B sur l'intervalle [0;60].
2. En déduire la valeur pour laquelle l'extremum de la fonction B est atteinte.
3. Dresser le tableau de variation de la fonction B sur l'intervalle [0;60]
4. En déduire le bénéfice maximal ainsi que le nombre de coffrets vendus correspondant a ce bénéfice maximal.

Sagot :

ayuda

bsr

B(x) =-10x²+860x- 4050.

1. Calculer la fonction dérivée de la fonction B sur l'intervalle [0;60].

B'(x) = -10 * 2 * x²⁻¹ + 860 * 1 * x¹⁻¹ - 0

      = -20x + 860

2. En déduire la valeur pour laquelle l'extremum de la fonction B est atteinte.

extremum atteint quand B(x) = 0

soit quand -20x = -860

x = 43

3. Dresser le tableau de variation de la fonction B sur l'intervalle [0;60]

x           0              43             60

B'                 +                   -                            signe de B'(x)

B(x)              C     B(43)    D                          variations de B(x)

4. En déduire le bénéfice maximal ainsi que le nombre de coffrets vendus correspondant a ce bénéfice maximal

B max en x = 43

=> 43 coffrets vendus

montant du bénéfice - reste à calcul B(43)

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