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Bonjour, pourriez vous m'aider a un exo svp, le voici:
" Soit la fonction f définie sur R par f (x) = x²+1
1. Calculer f'(x)
2. Calculer f'(2) et f'(2) et en déduire l'équation réduite de la tangente T a la courbe de f au point d'abscisse 2."

Merci d'avance!!!

Sagot :

jpmorin3

bjr

Soit la fonction f définie sur R par f (x) = x²+1

1. Calculer f'(x)

f'(x) = 2x

2. Calculer f'(2)

f'(2) = 2*2 =4

en déduire l'équation réduite de la tangente T à la courbe C qui représente

f au point d'abscisse 2 .

Soit A ce point, il a pour ordonnée f(2) = 2² + 1 = 5

A(2 ; 5)

La tangente en A la courbe C  a une équation réduite de la forme y = ax + b

a, coefficient directeur de la tangente vaut f'(2) soit 4

        y = 4x + b

cette tangente passe par le point A(2 ; 5)

      5 = 4*2 + b

      5 = 8 + b

     b = -3

réponse : y = 4x - 3

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