Bonsoir
Avant de faire les exercices on va éclaircir quelques points
Calcul d'un volume
Pour calculer un volume c'est toujours le même principe, pour toutes les formes régulières, l'aire d'une base multipliée par une hauteur.
Pour le volume d'un cube, il faut calculer l'aire d'une base (donc l'aire d'un carré, [tex]r^{2}[/tex]) multipliée par la hauteur du cube, donc:
[tex]V = r^{3}[/tex]
Pour le volume d'un parallélépipède rectangle ("une brique"), il faut calculer l'aire d'une base (donc l'aire d'un rectangle, [tex]largeur \times Longueur[/tex]) multipliée par la hauteur, donc:
[tex]V = l \times L \times h[/tex]
Pour le volume d'un cylindre, il faut calculer l'aire d'une base circulaire (donc l'aire d'un cercle, [tex]\pi \times r^{2}[/tex]) multipliée par la hauteur du cylindre, donc:
[tex]V = \pi \times r^{2} \times h[/tex]
Proportionnalité
On parle de proportionnalité quand on peut remarquer un rapport de proportionnalité, c'est à dire que pour passer d'un valeur à l'autre, c'est toujours le même rapport, dit rapport de proportionnalité.
Par exemple:
2, 4, 8, 16, 32
Dans cette suite de valeurs, le rapport de proportionnalité est de 2, car c'est le rapport qui unit chaque valeur à ses valeurs voisines.
2×2 = 4
4×2 = 8
8×2 = 16
...
Et idem dans l'autre sens,
16÷2 = 8
8÷2 = 4
4÷2 = 2
Pour trouver se rapport il suffit donc de diviser une valeur par sa précédentes
16÷8 = 2
8÷4 = 2
4÷2 = 2
Les exercices
Maintenant qu'on a éclairci les points au dessus, ca semble beaucoup plus simple...
a. Les indications de volume sont correctes
[tex]V = Longueur \times largeur \times epaisseur[/tex]
1. [tex]60 \times 30 \times 3 = 5400[/tex]
2. [tex]120 \times 30 \times 3 = 10800[/tex]
b. Le volume des étagères est proportionnel à la masse
On va juste, comme dans l'exemple du haut, calculer le rapport de proportionnalité
1. [tex]5400cm^{3}\div2,7kg = 2000 cm^{3}/kg[/tex]
2.[tex]10800cm^{3}\div5,4kg = 2000 cm^{3}/kg[/tex]
Pour la justification je te laisse une élaborer une sur base de la théorie du début, si tu veux une vérification tu peux le poster en commentaire ;)
Bonne après-midi !
