aminamaslak
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s il vous plaît aidey moi: si on diminue la longueur d un champ rectangulaire de 2m et que l on augmente sa largeur de 4m alors son aire augmente de 16m2.si on augmente de ce champ rectangulaire de 5m et on diminue sa largeur de 3m,alors son aire diminue de 5m2 Determiner les dimensions de ce champ.et mrci​

Sagot :

loulakar

Bonjour

si on diminue la longueur d un champ rectangulaire de 2m et que l on augmente sa largeur de 4m alors son aire augmente de 16m2.si on augmente de ce champ rectangulaire de 5m et on diminue sa largeur de 3m,alors son aire diminue de 5m2 Determiner les dimensions de ce champ

L - 2 et l + 4

A = L x l

A’ = (L - 2)(l + 4)

A’ = A + 16

L x l + 4L - 2l - 8 = L x l + 16

4L - 2l = 16 + 8

4L - 2l = 24

L + 5 et l - 3

A’ = A - 5

(L + 5)(l - 3) = L x l - 5

L x l - 3L + 5l - 15 = L x l - 5

-3L + 5l = 15 - 5

5l - 3L = 10

On obtiens 2 équations :

(1) 4L - 2l = 24

(2) -3L + 5l = 10

On multiplie (1) par 5 et (2) par 2 :

(3) 20L - 10l = 120

(4) -6L + 10l = 20

On ajoute (3) et (4) :

20L - 6L - 10l + 10l = 120 + 20

14L = 140

L = 140/14

L = 10 m

5l - 3L = 10

5l = 10 + 3L

l = (10 + 3L)/5

l = (10 + 3 x 10)/5

l = (10 + 30)/5

l = 40/5

l = 8 m

La longueur fait 10m et la largeur 8m

yeahmaiko

soit x la longueur et y la largeur de ce champs

à partir de l'énoncé :

(y+4)(x-2) = (x×y)+16

xy-2y+4x-8 = xy+16

-2y+4x=16+8

-2y+4x=24

ainsi on a:

(y-3)(x+5)=(x×y)-5

xy+5y-3x-15 = xy-5

5y-3x=-5+15

5y-3x=10

on obtient le système suivant:

-2y+4x = 24

5y-3x = 10

x = 12 + 2/4 y = 6 + y/2

5y-3(6 + y/2) = 10

x = 6 + y/2

5y - 18 - 3y/2 = 10

x = 6 + y/2

7/2 y = 10+18 = 28

x = 6 + y/2

7y = 28×2 = 56

x = 6 + y/2

y = 56/7 = 8

La largeur = 8m

y = 8

x = 6 + 8/2

y = 8

x = 6+4 = 10

La longueur = 10m

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