0ceane06
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Bonne vous pouvez m'aider s'il vous plaît:
Dans chacun des cas suivants :
déterminer une équation cartésienne de la droite d
parallèle à (AB) et passant par C.
• tracer d.
1. A(-1;2); B(3; 4) et C(3; -1)
2. A(2;-3); B(-1;2) et C(-1;-1)
3. A(1;5); B(3;-4) et C(3;–3)​

Sagot :

yeahmaiko

premier cas:

calculons le coefficient de l'équation de (AB):

m = (yA-yB) ÷ (xA-xB)

= (2-4) ÷ (-1-3)

= -2/-4 = 2/4 = 1/2

Puisque (D) // (AB) donc le coefficient de (D) = 1/2

calculons l'ordonnée à l'origine de l'équation de (D):

On a : C(3;-1) appartient à (D)

p = yC - mxC = -1 - (1/2 × 3)

= -1 -3/2 = -5/2

alors l'équation réduite de (D) est :

(D): y = 1/2 x - 5/2

2eme cas :

calculons m(AB)

m = (yB-yA) ÷ (xB-xA)

= (2+3) ÷ (-1-2)

= 5/-3 = -5/3

(D)//(AB) → m(D) = -5/3

calculons p(D):

on a C(-1;-1) appartient à (D); d'où :

p(D) = yC -mxC = -1-(-5/3 × -1)

= -1-5/3 = -8/3

alors (D): y = -5/3 x -8/3

3e cas:

calculons m(AB):

m(AB) = (yA-yB) ÷ (xA-xB)

= (5+4) ÷ (2+1)

= 9÷3 = 3

(D)//(AB) → m(D) = 3

calculons p(D):

on a C(3;-3) appartient à (D)

donc : p(D) = yC-mxC = -3-(3×3)

= -3-9 = -12

alors: (D): y = 3x-12

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