Réponse :
Explications étape par étape :
Résoudre algébriquement:
f(x) = [tex]\frac{-1}{3}[/tex]x + 1
g(x) = x - [tex]\frac{5}{3}[/tex]
f(x) = g(x)
[tex]\frac{-4}{3}[/tex] x = [tex]\frac{-8}{3}[/tex]
-4x = -8
x = [tex]\frac{-8}{-4}[/tex]
x = [tex]\frac{8}{4}[/tex] = 2
f(x) ≥ g(x)
[tex]\frac{-1}{3}[/tex]x + 1 ≥ x - [tex]\frac{5}{3}[/tex]
[tex]\frac{-1}{3}[/tex]x - x ≥ - [tex]\frac{5}{3}[/tex] - 1
[tex]\frac{-4}{3}[/tex] x ≥ [tex]\frac{-8}{3}[/tex]
-4x ≥ -8
x ≤ [tex]\frac{-8}{-4}[/tex]
x ≤ [tex]\frac{8}{4}[/tex] ≤ 2
Donc S = ]-inf ; 2]
Résoudre (Interpréter) graphiquement:
Premièrement tu représennte graphiquement ces deux fonctions.
f(x) = -1/3x + 1
g(x) = x-5/3
donc tu choisi 2 abscisse x = 0 et x=3 par exemple
tu les resouds :
f(0) = -1/3(0) + 1 = 1
f(1) -1/3(3) + 1 = 0
faire la même chose pour g(x)
Voici l'image qui représente ces deux fonctions.
1. Puis on resouds graphiquement f(x)=g(x) ça doit maintenant être facile.
on cherche les coordonnées du point d'intersection des ces deux courbes f(x) g(x).
La solution S = (2; 0,33)
2. On resouds graphiquement f(x) ≥ g(x). on cherche abscicces du point qui sont supérieur ou égale à l'équation g(x).
S = ]-inf ; 2]
Et voilà! J'espère que ça va t'aider.
