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Devoir à la maison de mathématique, 3ème.

 

"V" = racine carrée

 

1)

On considère les expressions suivantes :

A= V300 - 4V3 + 3V12

 

B=V75 x V12 x 4V27

 

Ecrire A et B sous la forme aVb où a et b sont des nombres entiers, b étant le plus petit possible.

 

2)

Développe et réduis l'expressions = C = (2V5 + 3)² + (3V5 - 1) (V5 + 5)

On donnera le résultat sous la forme a+bV5 où a et b sont des nombres entiers.

 

Merci !

Sagot :

Aeneas

1) On a :

A= V300 - 4V3 + 3V12

A= V(4*5*5*3)-4V3 + 3V(3*4)

A=5*2V3-4V3+2*3V3

A=10V3-4V3+6V3

A=12V3

 

B=V75 x V12 x 4V27

B=V(3*5*5) x V(4*3) x 4V(3*3*3)

B=5V3 x 2V3 X 12V3

B=10 x 3 x 12V3

B=360V3

 

2) C = (2V5 + 3)² + (3V5 - 1) (V5 + 5)

C = 20 + 12V5 + 9 + (15 + 15V5 - V5 - 5)

C=29+12V5 + 10 + 14V5

C=39+26V5

 

FIN

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