Bonjour,
Ex. III :
1) si x=4 alors AB = x+8 = 4+8 = 12
et AC = x+7 = 4+7 = 11
on a alors : AB² = 12² = 144
et AC² + BC² = 11² + 5² = 121 + 25 = 146
donc, d'après la contraposée du théorème de Pythagore, si x=4, le
triangle ABC n'est pas rectangle
2) d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle ABC sera
rectangle en A si AB² = AC² + BC²
donc : si (x+7)² + 5² = (x+8)²
donc : si x²+14x+49+25 = x²+16x+64
donc : si x²-x²+14x-16x = 64-49-25
donc : si -2x = -10
donc : si x = 5