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Bonjour pouvez-vous m’aider avec cette exercice mercii d’avance et bonne journée

Exercice 2 :
Dans un repère orthonormé du plan, on considère les points A(-2;-3)et B(4:1).
1) Le point M(3:2) est-il sur le cercle de diamètre [AB] ?
Rappel :
Dans le contexte de l'exercice, le point M est sur le cercle de diamètre (AB) si le triangle
AMB est un triangle rectangle en M.
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2) Et le point N(-2; 2)?

Sagot :

Bernie76

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

1)

On calcule les mesures des carrés des 3 segments.

Je te montre la technique pour AB².

AB²=(xB-xA)²+(yB-yA)²

AB²=(4-(-2))² + (1-(-3))²=6²+4²=36+16=52

Tu fais la même chose et tu vas trouver :

AM²=5²+5²=50

BM²=1²+(-1)²=2

Donc :

AB²=AM²+BM²

Ce qui prouve d'après la réciproque du th. de Pythagore que le triangle est ....en M.

Si un triangle MAB est rectangle en M , alors il est inscrit dans le cercle de diamètre [AB].

2)

Tu calcules :

NA²=...+...=0²+(-5)²=25

NB²=..+..=6²+(-1)²=37

NA²+NB²=25+37=62

Donc :

NA²+NB² ≠ AB².

Le triangle NAB n'est pas rectangle en N car s'il était rectangle , d'après le th de Pyth. on aurait : NA²+NB² = AB².

Donc N n'est pas ..

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