carys
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PLEASE POUR DEMAIN :ss

 

dans un repère orthonormé, P est la parabole d'équation y=x² et A est le point de coordonnées (1/2 ; -2).

On se propose de trouver les équations des tangentes à P issues de A.

 

1. Conjecturer le nombre de tangentes à P issues de A. (j'ai mis qu'il y en a 2 mais je ne sais pas comment expliquer :s)

 

2. M est un point de P d'abscisse m. Trouver, en fonction de m, une équation de la tangente T en M à P.

 

3. Démontrer que T passe par le point A si et seulement si m²-m-2=0.

 

4. en déduire les équations des tangentes passant par A ainsi que les coordonnées des points de tangence

 

MERCI à tous ceux qui m'aideront ♥

Sagot :

Conjecture : A est "en dehors" de la parabole

 

Étude :

T : passe par (m,m²) et c.d f'(m)=2m equation y=2mx-m² (la tangente passe par le point (0,-m²)

 

si A est sur une tangente, m vérifie que -2=m-m² soit m²-m-2=0 

solutions m1=(1-3)/2=-1 et m2=(1+3)/2=2

tangentes y=-2x-1 et y=4x-4  tangente en (-1,1) et (2,4)

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