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Bonjour, je n'est pas compris ce problème de maths sur le théorème de Pythagore de niveau 4ème. Pouvez-vous m'aider ?
1) Montrer par le calcul que la distance CL est d'environ 43 km.
2) En mesurant CP sur la carte, on trouve 4,6 cm. Retrouver l'échelle de la carte utilisée.

Merci, de votre aides

Sagot :

yeahmaiko

1- On a CLP triangle rectangle en L

cela signifie que:

CL² + LP² = CP² (conformément au théorème de Pythagore)

dans les données on a CP = 46 km

et PL = 17 km

Alors :

CL² + LP² = CP²

CL² + (17)² = (46)²

CL² + 289 = 2116

Or; CL² = 2116-289

CL² = 1827

par suite:

CL = √1827

CL= 42,743420546

alors CL ≈ 43km

2- Si CP sur la carte = 4,6 cm

et on a CP en réalité = 46 km

alors 46 km = 4,6 cm

1 km = 0,1 cm

donc 10000 cm en réalité = 0,1 cm sur la carte

d'où l'échelle est :

0,1 / 10000 = 1/100000

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