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Sagot :
Bonjour,
(x-2)(x-2)(x+1)= x³-3x²+4
(x²-2x-2x+4)(x+1)= x³-3x²+4
(x²-4x+4)(x+1)= x³-3x²+4
x³-4x²+4x+x²-4x+4= x³-3x²+4
x³-3x²+4 = x³-3x²+4
Résoudre :
x³= 3x²-4
x³-3x+4= 0
(x³+x²) -4x²+4= 0
x²(x+1) -4(x²-1)= 0 ***x²-1: IR
x²(x+1) -4(x-1)(x+1)= 0 *** on factorise
(x+1)(x²-4(x-1))= 0
(x+1)(x²-4x+4)= 0 *** on factorise
(x+1)(x-2)²= 0
on résout:
x+1= 0 ou x-2= 0
x= -1 x= 2
S= { - 1 ; 2 }
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