serenapuma
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Bonjour,
Pourriez vous m'aider pour cette courte question s'il vous plait ?
J'ai résolu les autres exercices mais je ne vois pas comment faire pour celui-ci.

Je vous remercie,
Bonne journée.

Bonjour Pourriez Vous Maider Pour Cette Courte Question Sil Vous Plait Jai Résolu Les Autres Exercices Mais Je Ne Vois Pas Comment Faire Pour Celuici Je Vous Re class=

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour

Il y a peut-être une méthode plus simple mais j'ai trouvé celle ci :

E=cos²a+cos²(120+a)+cos²(120-a)

On utilise les formules de développement de cos(α+β)

cos²(120+a)=(cos120cosa-sin120sina)²=cos²120cos²a-2cos120cosasin120sina +sin²120sin²a

cos²(120-a)=(cos120cosa+sin120sina)²=cos²120cos²a+2cos120cosasin120sina +sin²120sin²a

Quand tu additionnes les 2 tu as :

cos²(120+a)+cos²(120-a)=2cos²120cos²a+2sin²120sin²a

Or cos120=-1/2 et sin120=V3/2

On a donc

E=cos²a+2*1/4*cos²a+2*3/4*sin²a

E=cos²a+1/2*cos²a+3/2*sin²a

Or cos²a=1-sin²a (puisque sin²+cos²=1 quelque soit l'angle)

Donc

E=1-sin²a+1/2*cos²a+3/2*sin²a

E=1+1/2*cos²a+(3/2-1)*sin²a

E=1+1/2*cos²a+1/2*sin²a

E=1+1/2*(cos²a+sin²a)=1+1/2=3/2

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