gabichaise
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Bonjour je n’arrive pas à faire cette exercice quelqu’un peut m’aider svp
On s'intéresse un cône de volume 60 cm³.On note r la longueur de la hauteur du cône et r le rayon de sa base. 1) exprimer h en fonction de r. 2) déterminer le rayon minimum que doit avoir la base du cône pour que la hauteur soit inférieure à 18 cm

Sagot :

loulakar

Bonjour

On s'intéresse un cône de volume 60 cm³.On note h ?(plutôt que r non ?) la longueur de la hauteur du cône et r le rayon de sa base.

1) exprimer h en fonction de r.

V = 1/3 x aire de la base x hauteur

V = 60 = 1/3 x pi x r^3 x h

h = 60 x 3 / (pi x r^3)

h = 180/(pi x r^3)

2) déterminer le rayon minimum que doit avoir la base du cône pour que la hauteur soit inférieure à 18 cm

18 > 180/(pi x r^3)

Pi x r^3 > 180/18

Pi x r^3 > 10

r^3 > 10/pi

r > racine cubique de (10/pi)

r > 1,471 cm

Donc il faut que le rayon au minimum fasse 1,472 cm pour que la hauteur soit < à 18 cm

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