laura5910
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Bonjour Pouvez-vous m'aider pour cet exercice s'il vous plaît merci d'avance.

Exercice 2:
Martine est en haut d'un rocher situé au point A.
Elle voit un bateau de 7 mètres de long (longueur CD). L'angle BAC mesure pi sur 4
radians et l'angle BAD
mesure pi sur 3 radians.
3
A quelle hauteur AB se situe Martine ? Précisez la valeur exacte, en mètre, puis la valeur arrondie au
centième.​

Bonjour Pouvezvous Maider Pour Cet Exercice Sil Vous Plaît Merci Davance Exercice 2Martine Est En Haut Dun Rocher Situé Au Point AElle Voit Un Bateau De 7 Mètre class=

Sagot :

Réponse :

A quelle hauteur AB se situe Martine ?  Préciser la valeur exacte, en m  puis la valeur arrondie au centième

posons  BC = x

tan π/4 = x/AB  ⇒ AB = x/tan π/4

tan π/3 = (x + 7)/AB  ⇒ AB = (x + 7)/tan π/3

x/tan π/4 = (x + 7)/tan π/3

x tan π/3 = (x + 7) tan π/4

x tan π/3 = x tan π/4 + 7 tan π/4

x tan π/3 - x tan π/4 = 7 tan π/4

x(tan π/3 - tan π/4) = 7 tan π/4

x = 7 tan π/4)/(tan π/3 - tan π/4)

tan π/4 = sin π/4/cos π/4 = √2/2/√2/2 = 1

tan π/3 = sin π/3/cos π/3 = √3/2/1/2 = √3

donc  x = 7/(√3 - 1) = 7(1 + √3)/2

tan π/4 = x/AB  ⇔ AB = x/tan π/4 = x = 7 (1+√3)/2  m

x ≈ 9.56 m  valeur arrondie au centième  

Explications étape par étape :

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