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Sagot :
Réponse :
Explications étape par étape :
Bonjour
1) Au bout d'un an il a 2% d'intérêts soit 0,02 x 10000= 200 €
Il ajoute 1000 € donc U1=10000+200+1000=11200 €
Un an plus tard, il a 2% d'intérêts sur le nouveau capital soit 0,02x11200=224
Il ajoute 1000 € donc U2=11200+224+1000=12424 €
2) U2-U1=12424-11200=1224 et U1-Uo=11200-10000=1200
U2-U1[tex]\neq[/tex]U1-Uo donc U n'est pas arithmétique
U2/U1=12424/11200≈1,109
U1/Uo=11200/10000=1,12
U2/U1[tex]\neq[/tex]U1/Uo donc u n'est pas géométrique
3) Chaque année le capital Un augmente de 2 donc il devient 1,02Un
Comme il ajoute 1000 il devient 1,02Un+100
Donc Un+1=1,02Un+1000
4a) Vn=Un+50000
Vn+1=Un+1+50000=1,02Un+10000+50000=1,02Un+60000
Vn+1=1,02(Un+50000)=1,02Vn
Donc Vn est géométrique de raison 1,02 et de premier terme Vo=Uo+50000=10000+50000=60000
b) On en déduit que Vn=60000*1,02^n
Donc Un=Vn-50000=60000*1.02^n-50000
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