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SVP AIDÉE MOI
On veut résoudre dans R, l'équation :
x2 = -2x + 1.

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SVP AIDÉE MOI On Veut Résoudre Dans R Léquation X2 2x 1 class=

Sagot :

ayuda

regardez votre repère

on y a dessiné la courbe f(x) = x² et la droite f(x) = -2x+1

la solution x² = -2x + 1 est donc l'abscisse x du ou des points d'intersection de la courbe et de la droite

Q1

conjecture = hypothèse

on voit 2 points d'intersection : les points A et B

=> 2 solutions

Q2

(x+1)² - 2 = x² + 2x + 1 - 2 = x² + 2x - 1

Q3

ce qui va nous permettre de résoudre x² = -2x + 1

en effet

résoudre x² = -2x + 1 revient à résoudre x² + 2x - 1 = 0

soit (x+1)² - 2 = 0

comme a² - b² = (a+b) (a-b)

on va avoir à résoudre

(x+1+√2) (x+1-√2) = 0

équation produit que vous savez résoudre

soit x = -1-√2 ≈ -1 - 1,41 = -2,41

soit x = -1+√2 ≈ - 1 + 1,41 = 0,41

si vous regardez le graphique cela correspond aux abscisses des points A et B

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