kylianmobz
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f est une fonction affine telle que f(2) = 1 et f(-3) = 4
1) Exprimer f(x) en fonction de x.
2) Sans effectuer la représentation graphique de la fonction f, donner, en justifiant, le
sens de variation de f.
3) Calculer l'image de -5 par f.
4) Calculer l'antécédent de 11 sur 5
par f.
5
5) Résoudre l'inéquation f(x) superieur ou égal à -2. Donner le résultat sous forme d'intervalle.

svp je ne comprends rien pouvez vous bien expliquez, et avec un minimum de détails je vous en remercie​

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour

1) Une fonction affine est de la forme f(x)=ax+b

On sait que f(2)=1 soit 2a+b=1 donc b=1-2a

On sait que f(-3)=4 soit -3a+b=4

On en déduit -3a+1-2a=4 et -5a=3 donc a=-3/5 et b=1+6/5=11/5

f(x)=-3x/5+11/5

2) Le coefficient directeur de f est négatif donc f est décroissante

3) f(-5)=-3*(-5)/5+11/5=15/5+11/5=26/5

4) On cherche x tel que f(x)=11/5 soit -3x/5+11/5=11/5

Donc 3x/5=0 et x=0

5) f(x)>-2

Soit -3x/5+11/5>-2

-3x/5>-2-11/5

-3x/5>-21/5

3x/5<21/5

x<21/5*5/3

x<7

Donc la solution est l'intervalle I=]-oo;7]

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