Bonjour,
a)
[tex]x\in[0;5] \ cm[/tex]
b)
[tex]A_{TPM} = \frac{PM \times TP}{2} = \frac{3}{2}x = f(x)[/tex]
[tex]A_{RAM} = \frac{MA\times RA}{2} = 2(5 - x) = 10 - 2x = g(x)[/tex]
c)
Tu fais ton repère en respectant l'échelle demandée.
f et g sont deux droites (équation de la forme y = ax + b).
La première passe par l'origine des axes et tu peux prendre un autre point quelconque, par exemple, pour x = 2, f(x = 2) = 3.
Tu traces la droite passant par les points A(0; 0) et B(2; 3).
La deuxième, tu prends deux points de ton choix, par exemple:
g(x = 3) = 4 et g(x = 5) = 0
Tu traces la droite passant par les points C(3; 4) et D(5; 0).
Voir ci-joint, donc en bleu on a la courbe représentative de f et en rouge celle de g.
d)
Tu retrouveras les tracés en violet sur le graphe.
On obtient [tex]f(4) = 6 \ cm^2 = A_{TPM} \text{ et } g(4) = 2 \ cm^2 = A_{RAM}[/tex]
e)
Il s'agit du point J sur le graphe. Le tracé est en vert.
On obtient une aire pour TPM et RAM d'environ 4,29 cm² pour une valeur de x environ égale à 2,86 cm.
