ayaazoui2006
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Bonjour, vous pouvez m'aider pour savoir la parité de ces fonctions svp
a) f(x) =
[tex] \frac{3 | x| }{ {x}^{2} + 1 } [/tex]
B) f(x) =
[tex] |x + 2| - |x - 2| [/tex]
C) f(x) =
[tex] \frac{ {x}^{3} (1 - {x}^{2}) }{ \sqrt{4 - {x}^{2} } } [/tex]
D) f(x) =
[tex] \frac{3x - 1}{ \sqrt{ {x}^{2} + 3x - 4 } } [/tex]
​

Sagot :

jpmorin3

bjr

on remplace x par -x

a)

f(-x) = 3|-x|  / (-x)² + 1            [ |-x| = |x|     et      (-x)² = x² ]

f(-x) = 3|x|  /   x² + 1

f(-x) = f(x)       pour tout x   fonction paire

b)

f(-x) = |(-x) + 2| - |(-x) - 2|

      = | - x + 2| - | - x - 2|      [   |-x + 2| = |x - 2|   et  |-x -2| = |x + 2| ]

                                           deux nombres opposés ont même valeur absolue

f(-x) = |x - 2| - |x + 2|

f(-x) = - [ |x + 2| - |x - 2| ] = - f(x)

fonction impaire

c)

(-x)³ = -x³  //     (-x)² = x²

f(-x) = -x³ ( 1 - x²)  /  √(4 -x²) = -f(x)      fonction impaire

d)

f(-x) = (-3x - 1) / √(x² - 3x - 4)

f(-x) n'est pas égal à f(x) ou à -f(x) pour tout x

fonction ni paire ni impaire

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